Мария Монтессори сумела построить процесс ознакомления с простыми математическими понятиями таким образом, что ребенок начинает воспринимать цифры, формулы и символы зрительно и тактильно, а уже потом они укладываются в его сознании как некие абстракции.
Согласно её теории, предоставив в распоряжение ребенка различные предметы, которые он может сравнивать по величине, размеру, количеству и форме, мы тем самым создаем благоприятную среду для развития его математических способностей; по сути, мы учимся считать, играя.
В математической зоне собран сенсорный материал для развития чувств ребенка, умения сравнивать, измерять, упорядочивать; мыслить логично и точно.
Благодаря своей наглядности и конкретности Монтессори-материалы этого раздела позволяют объяснять детям трудные абстрактные математические понятия и операции.
Математические материалы делятся на 5 основных групп:
1. «Считаем до 10» (обучение прямому и обратному счёту до 10,
знакомство с цифрами от 1 до 10, соотнесение числа и количества,
усвоение состава числа).
2. «Знакомство с десятичной системой» (знакомство с многозначными числами, работа со знаменитым «Золотым материалом» Монтессори из золотистых бусин, который позволяет не только увидеть, но и ощупать руками, ощутить форму и даже вес таких количеств, как несколько единиц, несколько десятков, сотен и тысяч бусин). Так ребенок сначала знакомится, опять-таки, с количеством 1, 10, 100, 1000 и учится набирать его на материале. Затем осваивает карточки с написанием этих чисел. Сопоставляет количества и символы. Осваивает подобным образом десятичную систему, выкладывая по девять раз каждый разряд.
3. «Порядковый счёт до 100» (Материалы третьей группы служат для обучения последовательному счету и запоминанию правильных, общепринятых названий чисел. Эта группа немногочисленна. Сначала на цветных и «золотых» стержнях дети составляют числа от 11 до 19, от 20 до 99, затем сопоставляют с карточками. Наглядно видят, как образуется то или иное число. Достоинство этой группы ещё и в том, что представлены наглядно на цепочках из цветных стержней квадрат и куб числа от 1 до 10, а счет «с перепрыгиванием»: когда считаем шепотом, а последнюю бусину называем громко, помогает подготовиться к запоминанию таблицы умножения.
4. «Материал для постепенного запоминания таблиц сложения, вычитания, умножения и деления» (В результате работы с материалом четвертой группы ребенок может научиться свободно выполнять «в уме» сложение и умножение однозначных чисел и обратные им действия: вычитание и деление. Материалы разбиты на 4 серии соответственно четырем арифметическим действиям).
5. «Доли и дроби».
Важно помнить, что главное – не объём знаний и умений, а их качество и влияние на уровень развития ребенка. Излишняя поспешность, стремление опередить возможности ребенка, усложнить задания могут привести к формальному, механическому запоминанию без должного осмысливания определенных действий и глубокого их понимания .